« Lasketaan langasta -tehtävät | Matematiikka-aiheinen hakemisto | Tekstiilityöaiheinen hakemisto


7.9 Kelloreunuksinen pöytäliina

Teet olohuoneen matalalle pyöreälle pöydälle pöytäliinan, jossa on kellotettu reunus. Kellotettu reunus tarkoittaa tässä, että pöydän kannen peittävän liinan reunaan on liitetty reikäleivän mallinen osa ympyrästä. Reikäleivän suuremman ja pienemmän ympyrän välinen etäisyys on reunuksen leveys. Päätät koota reunuksen neljästä kokonaisesta reikäleivän mallisesta palasta, jotka leikataan auki ja kootaan yhdeksi isoksi renkaaksi (kts. pieni kuva). Pöydän halkaisija on 80 cm. Reunuksen leveys on 50 cm. Liinan kaikkiin saumoihin varataan 1 cm.

a) Mikä on reunaan laitettavan reikäleivän muotoisen kappaleen säde R?

b) Paljonko kangasta tarvitaan koko työhön? Kankaan leveys on 150 cm. Kangas saattaa kutistua pesussa 3 % molemmista suunnistaan. Aloita laskemalla kankaan leveys kutistumisen jälkeen. Jatka piirtämällä oikeaan mittakaavaan kangas ja tarvittavat ympyrät sen päälle. Kankaan leveyden ja ympyröiden säteiden mittojen muodostamien suorakulmaisten kolmioiden avulla voidaan laskea työhön tarvittava kangas. Tarkista lopuksi toisenlaisen ympyräjärjestyksen avulla kumpaan leikkuujärjestykseen kuluu vähemmän kangasta.

 

Ympyrän kaaren pituus = 2 π r
missä
π = pii ≈ 3,14
r = ympyrän säde = 1/2 d
d = ympyrän halkaisija


Tarvitsen apua. Miten määriteltiinkään ympyrän kaaren pituus ja suorakulmaisen kolmion sivut?

Suorakulmaisen kolmion sivujen pituuden ilmoittaa Pythagoraan lause z2 = y2 + x2 missä z on hypotenuusa ja y sekä x kylkiä.


© KÄYTTÖEHDOT: Ammattikäyttöön tarvitset lisenssin »

Tue toimintaamme käsityön hyväksi, tee lahjoitus!