« Lasketaan langasta -tehtävät | Matematiikka-aiheinen hakemisto | Tekstiilityöaiheinen hakemisto
4.5 Hirsimökkipeitto
Kuvassa on hirsimökki-nimisen tilkkutyötekniikan eräs perusmallikerta ja muutaman perusmallikerran yhdistelmä. Tilkkutyö kootaan yhdistämällä usea mallikerta.
a) Yksi mallikerta kootaan suorakaiteista, jotka ovat aina samanlevyisiä, mutta niiden pituus vaihtelee. Miten erikokoisten pienten palojen muuttuvan sivun pituus suhtautuu perusmallikerran keskellä olevaan neliöön eli suorakaiteen leveyteen?
b) Jos Silja tekee tällä tekniikalla peiton, jonka koon tulee olla ainakin 150 cm x 200 cm, montako perusmallikerran kokoista palaa hän tarvitsee? Perusmallikerrassa keskusneliön näkyvä sivu on 3 cm.
c) Minkä kokoinen peitosta tällöin tulee?
d) Jos Silja laittaakin peittoon molempiin suuntiin yhden palan vähemmän ja täydentää peiton yhtenäisellä reunuksella, joka tasoittaa koon juuri 150 cm x 200 cm:ksi, minkä levyinen tämä reunus on?
e) Jos mallikerta koostuu kuvan mukaan viidestä eri kankaasta, kuinka paljon Silja tarvitsee eri kankaita?
Ilmoita vastaus yhteen mallikertaan tarvittavan suorakaiteen (leveys = näkyvä palan koko + saunamvarat = 3 cm + 1 cm + 1 cm, pituus = näkyvä palan koko + saumanavrat = a ∙ 3 cm + 1 cm + 1 cm) muotoisen palan pituuden funktiona. Eli kuinka paljon kunkin väristä nauhaa tarvitaan yhteen kuvioon? Aina kun nauha katkaistaan, tarvitaan syntyviin nauhan molempiin päihin 1 cm:n saumanvara.
Tässä "pituuden funktiona" tarkoittaa, että yhteen peittoon tarvittavien kangasnauhojen kokonaispituus voidaan laskea sijoittamalla yhtälöön x:n paikalle mallikertojen lukumäärä.
f) Miten Silja voi tarkistaa, tuliko nauhan koko pituus kuviossa laskuihin mukaan?
