« Lasketaan langasta -tehtävät | Matematiikka-aiheinen hakemisto | Tekstiilityöaiheinen hakemisto
10.3 Pinta-alamassa pienistä koepaloista
Kankaan pinta-alamassa määritellään pienistä koepaloista usean pyöreän palan keskiarvona. Koepalan pinta-alan tulee olla vähintään 100 cm2. Standardi vaatii mittauksessa käytettävän mittaa, jonka asteikkojako on 0,5 mm, joten ilmoitetaan pituutta ilmoittavat tulokset tällä tarkkuudella.
a) Miten pitkän on vähintään oltava koepalan säteen?
b) Standardissa mainitaan, että pyöreitä paloja leikkaavan leikkurin leikkaustarkkuuden tulee olla ±1 %. Paljonko tämä on ympyrän alasta?
c) Paljonko leikkaustarkkuuden sallittu virheala tarkoittaa ympyrän halkaisijassa? Vinkki: Aloita selvittämällä ympyrän minimi- ja maksimisäde, kun tunnetaan minimi- ja maksimipinta-alat.
Tarvitsen apua. Miten määriteltiinkään ympyrän pinta-alan, säteen ja halkaisijan yhteys?
Ympyrän pinta-alan (A) ja säteen (r) yhteys A = π ∙ r2
missä
π = pii ≈ 3,14
r = ympyrän säde
Ympyrän säteen (r) ja halkaisijan (d) yhteys r = 1/2 d